Открываются тиристоры VS1, VS2 и конденсатор С1, имеющий заряд 0,75q₁ напряжение U₀₁ и энергию l,5CU₀₁² подключается к контуру. Начинается второй этап, в котором емкость контура увеличивается до значения 4С (1), частота уменьшается до 0,5 (3), волновое сопротивление контура снижается до 0,5Z_c (10).

Конденсатор С1 разряжается через ИК и тиристор VS2. Тиристор VS4 включен встречно току этого разряда, а тиристор VS3 закрыт, поэтому одновременно с разрядом конденсатора С1 происходит перезаряд конденсатора С2 напряжением обратной полярности через ПК и открытый в этом направлении тока тиристор VS4.

В результате проведенной коммутации равновесие в уравнении (4) нарушается и возникает параметрическая ЭДС Е₂, определяемая исходя из следующего уравнения:

где q₂' - равновесная величина заряда второго этапа, образующегося на конденсаторе С2.

Под действием ЭДС Е₂, происходит уравновешивание полевых и контурных возмущений и связанных с ними изменений энергий путем увеличения тока и заряда в контуре. Появление этой ЭДС обусловлено тем, что при подключении конденсатора С1 с напряжением U₀₁ заряд контура с емкостью 4С должен соответствовать q₁ (4CU₀₁), в действительности он равен 0,75_q1. При его разряде энергия электрического поля должна увеличиться на 2CU₀₁² (17), фактически она увеличивается на 1,5CU₀₁² (18). Электрическая энергия контура должна быть равна q₁²/8C, фактически она меньше и составляет (0,75q₁)²/8C.

В начале этапа ЭДС Е₂ равняется напряжению U₀₁. Через время, равное 0,25T, напряжение на конденсаторе С2 уравновешивает ЭДС E₂ (U₀₁ равно нулю), а ток увеличивается до своего второго максимума, определяемого формулой (8)

Увеличение тока связано с «вливанием» в контур на втором этапе дополнительной электрической энергии от конденсатора C1 (W_e1') с ее последующим превращением в магнитную энергию, поэтому максимальная магнитная энергия контура и поля также увеличивается и составит согласно формуле (7)

Увеличению тока препятствует ЭДС самоиндукции E_L2', численно равная напряжению U₀₁. В итоге конденсатор С2 приобретает равновесный заряд  который определяется исходя из формулы (22) при нулевом значении параметрической ЭДС:

При этом на конденсаторе С2 устанавливается равновесное напряжение обратной полярности , определяемое формулой (4)

Фактически напряжение начала второго этапа U₀₁ трансформировалось через ИК с конденсатора С1 на конденсатор С2, электрическая энергия которого к моменту равновесия увеличилась с нуля до 0,5CU₀₁² за счет уменьшения энергии электрического поля.

Изменение энергии электрического поля достигло своего равновесного значения (уменьшилось на величину 0,5CU₀₁²). Заряд контура увеличился на величину 0,25q₁, то есть возмущения контура и поля уравновесились. Соответственно электрическая энергия контура увеличилась на (0,25q₁)²/8С и также достигла своего равновесного значения.

Затем происходит обратное превращение магнитной энергии поля в электрическую энергию контура в течение времени, равного 0,25Т. Завершается второй этап синхронным снижением тока и потокосцепления от максимальных значений до нуля. При одном и том же времени увеличения и снижения тока, но удвоенным по сравнению с первым этапом максимальным значением тока (2I₁) ЭДС самоиндукции

E_L2 в конце второго этапа увеличится в два раза по сравнению с ЭДС самоиндукции начала первого этапа E_L1 (фактически ЭДС E_L1 и E_L2' суммировались). Это обеспечит заряд параллельно соединенных конденсаторов C1, C2 общим напряжением обратной полярности начала третьего этапа U₂₃, равным

За счет разделения зарядов в проводниках контура общий заряд конденсаторов q₂ также увеличится вдвое и составит 2q₁.

Общая длительность второго этапа составляет 0,5Т.

Управляющее напряжение вновь изменяет свою полярность. При его переходе через ноль и при отсутствии тока в контуре все тиристоры закрываются, конденсатор C1 отключается от контура.

Открываются тиристоры VS3,VS4 и начинается третий этап рабочего цикла ГРЭМ. Процессы, происходящие в контуре и поле на третьем и четвертом этапах, практически аналогичны процессам, протекающим на первом и втором этапах. Отличие заключается только в том, что начальное напряжение третьего этапа удваивается, а ток протекает в обратном направлении. В конце четвертого этапа электрическая энергия конденсаторов увеличивается в шестнадцать раз по сравнению с началом первого этапа, при этом амплитуды тока и напряжения за один рабочий цикл (одно полное колебание) увеличиваются в четыре раза.

Для выключения ГРЭМ размыкается ключ S4, импульсный генератор прекращает свою работу и колебания затухают. Все ключи возвращаются в исходное состояние.

Принципиальная схема индукционного ГРЭМ представлена на фиг.3, а временная диаграмма его работы - на фиг.4. Его отличием от емкостного ГРЭМ является то, что вместо конденсаторов C1, C2 включаются соответственно ИК L1, L2, а вместо первичной обмотки силового трансформатора подключается конденсатор C1 с емкостью С. Подключение нагрузки и ИГ осуществляется электрической связью. Помимо индуктивности в процессе колебаний изменяется и активное сопротивление контура.

Индуктивность ИК L1 составляет 1L, индуктивность ИК L2 равна 3L. Обе ИК имеют общий замкнутый магнитопровод с линейной зависимостью магнитной индукции от напряженности магнитного поля и включены в контур согласно. Этот магнитопровод на фиг.3 не показан. Соотношение активных сопротивлений ИК L1 и L2 существенного влияния на анализ рассматриваемых процессов не оказывает.

Одним из вариантов конструкции индукционного ГРЭМ является размещение ИК с меньшей индуктивностью внутри ИК с большей индуктивностью без какого-либо магнитопровода (так называемый «воздушный» трансформатор). В этом случае роль магнитопровода выполняет воздушная среда, что с точки зрения веса и габаритов ГРЭМ является несомненным достоинством, однако, с другой стороны, для получения приемлемых для работоспособности ГРЭМ частот необходимы конденсаторы с большой емкостью.

Вторичные обмотки ИГ 3, 4, 5, 6 соединены с тиристорами таким образом, что при отрицательном импульсе управляющего напряжения открываются тиристоры VS3, VS4, а при положительном импульсе открываются тиристоры VS1, VS2. Подбором параметров и характеристик элементов ИГ длительность отрицательного импульса устанавливается равной 0,25Т, а положительного - 0,125Т.

На временной диаграмме (фиг.4) приняты следующие значения изменяющихся величин:

U_s - управляющее напряжение на тиристорах;

L_eq- общая индуктивность контура;

I - общий ток в неразветвленной цепи контура;

U - напряжение на конденсаторе С1;

Q - реактивная электрическая мощность контура.

Приведение индукционного ГРЭМ в рабочее состояние и предварительный заряд конденсатора С1 осуществляется в том же порядке, как и в емкостном ГРЭМ. К началу рабочего цикла, который также осуществляется в четыре этапа, конденсатор С1 приобретает начальный пусковой заряд q₁ и на нем устанавливается начальное напряжение U₀₁. Тем самым контур выведен из положения равновесия.

Электрическая энергия контура W_e1 в начале первого этапа составляет в соответствии с формулой (6)

Замыкается ключ S4 и включается ИГ. Замыкается ключ S1 и предполагается, что одновременно подается отрицательный импульс управляющего напряжения на тиристоры VS3, VS4.

Тиристоры VS3, VS4 открываются, начинается первый этап, в котором индуктивность контура составляет 3L, волновое сопротивление, рассчитанное по формуле (10), равно Z_c, действует частота  (3).

Конденсатор С1 разряжается через ПК L2 и тиристор VS3, так как тиристор VS4 включен встречно направлению тока, а тиристоры VS1, VS2 закрыты. Ток в контуре и потокосцепление в поле увеличиваются и через время, равное 0,25 T, достигают своих максимальных значений I₁ и ₁, определяемых формулами (8), (5)

Напряжение на конденсаторе становится равным нулю, заряд q₁ перешел в контур в виде тока, вся электрическая энергия контура перешла в магнитную энергию поля W_m1, определяемую формулой (7):

Увеличению тока и потокосцепления препятствует ЭДС самоиндукции начала первого этапа E_L1, максимальное значение которой численно равно начальному напряжению U₀₁.

Все процессы первого этапа происходят синхронно, его длительность составляет 0,25Т.

Управляющее напряжение изменяет свою полярность. Тиристор VS4 закрывается (ток через него не течет), а тиристор VS3 продолжает оставаться открытым (ток через него максимален).

Открываются тиристоры VS1, VS2 и ИК L1 подключается к контуру. Начинается второй этап работы генератора. Индуктивность контура уменьшается до величины 0.75Z (2), частота увеличивается до 2  (3), волновое сопротивление снижается до 0,5Z_c (10).

Магнитное возмущение поля ₁ становится больше соответствующего ему возмущения в контуре, уменьшившегося до значения 0,75LI₁. Равновесие магнитных возмущений поля и контура нарушается и возникает параметрическая ЭДС Е₂, равная

где t - длительность дополнительного переходного процесса (0,0625Т), ограниченная временем перехода тиристора из закрытого состояния в открытое состояние.

Эта ЭДС направлена таким образом, что инициирует возрастание тока в контуре при снижении потокосцепления в поле. По существу она складывается из двух ЭДС самоиндукции, возникающих в ИК LI, L2. Под их действием в ИК L2 снижение тока замедляется, а в ИК L1 ток увеличивается от нуля до максимального значения.

Потокосцепление снижается, а суммарный ток через конденсатор С1 увеличивается до тех пор, пока параметрическая ЭДС, определенная по формуле (32) не становится равной нулю. В соответствии с законом сохранения и превращения энергии изменения магнитных энергий поля и контура до и после коммутации, рассчитанные по формуле (7), составят следующее уравнение

Решениями этого уравнения являются следующие равновесные соотношения максимальных значений тока I₂ и потокосцепления ₂ на втором этапе по сравнению с первым согласно новому коэффициенту пропорциональности (0,75L):

Кривая тока приобретает второй максимум, равный 2I₁. При этом в ИК L1 ток составляет 1,5 I₁, в ИК L2-0,5 I₁.

Таким образом, магнитная энергия поля уменьшается, а контура - увеличивается и при максимальном значении тока I₂ они уравновешиваются и достигают значения, определенного уравнением (33).

Одновременно происходит процесс перезарядки конденсатора С1 напряжением обратной полярности со связыванием на нем участвующего в процессе колебания заряда.

Равновесное значение заряда второго этапа q₂' определяется исходя из следующего уравнения, составленного из формул (11), (34)

На конденсаторе С1 в момент достижения током второго максимума концентрируется равновесный заряд , заряжая его до равновесного напряжения обратной полярности второго этапа , значения которых определяются решением уравнения (36) и формулой (4)

Увеличению тока препятствует возникающая в начале второго этапа ЭДС самоиндукции E_L2' численно равная величине  (U₀₁).

Завершается второй этап синхронным снижением тока и потокосцепления от максимальных значений I₂, ₂ до нуля в течение времени, равного 0,0625T. При двойном увеличении амплитуды тока на втором этапе и четырехкратном уменьшении индуктивности и времени снижения тока по сравнению со временем его нарастания в начале первого этапа ЭДС самоиндукции конца второго этапа E_L2 увеличится в два раза по сравнению с ЭДС самоиндукции начала первого этапа E_L1(фактически E_L1 и  суммировались). Это обеспечит перезарядку конденсатора С1 напряжением обратной полярности начала третьего этапа напряжением U₂₃, равным

За счет разделения зарядов в проводниках контура итоговый заряд конденсатора q₂ также увеличится вдвое и составит 2q₁.

Весь второй этап длительностью 0,125T магнитная энергия поля уменьшается, а электрическая энергия контура увеличивается до значения W_e2 за счет соответствующего уменьшения энергии электрического поля, определяемого формулой (6)

Управляющее напряжение ИГ вновь меняет свою полярность. При нулевом значении тока в контуре и при нулевом управляющем напряжении все тиристоры закрываются, ИК L1 отключается от контура.

Третий и четвертый этап работы ГРЭМ практически аналогичны первому и второму этапам рабочего цикла ГРЭМ. Отличие заключается только в том, что начальное напряжение третьего этапа удваивается, а ток течет в обратном направлении.

В конце четвертого этапа электрическая энергия контура увеличивается в шестнадцать раз по сравнению с началом первого этапа, амплитуды тока и напряжения за один рабочий цикл (одно полное колебание) увеличиваются в четыре раза.

Для выключения ГРЭМ размыкается ключ S4 и ИГ прекращает свою работу. Колебания затухают, все ключи приводятся в исходное положение.

В момент прекращения работы ИГ на конденсаторах может остаться высокое остаточное напряжение, поэтому в цепь предварительного заряда конденсаторов (конденсатора) включен диод VD9, предохраняющий аккумулятор G1 от обратного тока при повторном запуске ГРЭМ.

С энергетической точки зрения явление нарастания амплитуд тока и напряжения при ПР объясняется следующим. Энергия, отдаваемая контуром в магнитное поле W₁ и энергия, возвращаемая полем обратно в контур W_2, выражаются следующими формулами:

где Q₁ - средняя амплитуда мощности в период перехода энергии из контура в поле;

t₁ - длительность процесса перехода энергии из контура в поле;

Q₂ - средняя амплитуда мощности в период возврата энергии из поля в контур;

t₂ - длительность процесса возврата энергии из поля в контур.

В соответствии с законом сохранения и превращения энергии:

При свободных незатухающих колебаниях t₁ равно t₂, поэтому Q₁ равно Q₂. Частота свободных колебаний и резонансная частота совпадают по величине.

При свободных затухающих колебаниях резонансная частота меньше частоты собственных колебаний, поэтому t₂ больше t₁ и соответственно Q₂ меньше Q₁. Амплитуда мощности уменьшается, так как часть мощности расходуется на активные потери и колебания затухают.

При ПР t₂ меньше t₁, поэтому Q₂ больше Q₁. Амплитуда мощности при определенных условиях непрерывно возрастает.

Так как численное значение амплитуды электрической мощности равно произведению амплитуд тока и напряжения, сначала увеличивается амплитуда тока, а затем и амплитуда напряжения, которым перезаряжаются конденсаторы (или конденсатор). При непрерывных повторениях процесса изменения параметров происходит непрерывное нарастание амплитуды реактивной электрической мощности контура, то есть ее генерация.

На диаграммах мощности (фиг.2, 4) площади фигур, ограниченных кривыми мощности в положительной и отрицательной областях графика, равны между собой в соответствии с законом сохранения и превращения энергии. Первый скачок амплитуды мощности в емкостном ГРЭМ происходят из-за того, что в начале второго этапа к контуру подключается конденсатор С2 и напряжение в контуре скачкообразно увеличивается с нуля до напряжения U₀₁. Второй скачок мощности происходит в середине второго этапа в момент перехода полярности напряжения в контуре с прямой на обратную, так как к этому моменту времени конденсатор С2 уже имеет напряжение U₀₁ обратной полярности.

К началу следующего колебания электрическая энергия конденсатора (конденсаторов) в контуре увеличивается за счет уменьшения энергии электрического поля. Таким образом, при ПР инициируется интенсивность энергетического обмена между контуром и полем с возрастанием величин магнитной и электрической энергий до более высоких уровней.

Нарастание амплитуд тока и напряжения при ПР происходит в геометрической прогрессии, графически отображается параболой и выражается следующей формулой (без учета омического сопротивления):

где A_n - амплитуда n-го колебания;

A₀ - амплитуда начального колебания;

p_max - максимальное значение параметра;

p_min - минимальное значение параметра;

n - номер полного колебания, начиная с первого.

Выражение p_max/p_min является степенью изменения параметра и обозначается как m. Эта величина показывает, во сколько раз увеличиваются амплитуды тока, напряжения и мощности за одно полное результирующее колебание. Соответственно, за полупериод этого колебания, в котором происходит полный цикл взаимных превращений возмущений и связанных с ними изменений энергий, эти амплитуды увеличатся в m^0,5.

Однако помимо магнитных и электрических превращений в реальном контуре существуют и тепловые превращения и потери.

На основании теории и экспериментов с параметрическими машинами академики Л.И.Мандельштам и Н.Д.Папалекси определили энергетическую границу возбуждения ПР, обусловленную наличием активного омического сопротивления и сопутствующими ему тепловыми потерями.

Третье условие возникновения ПР выражается следующим неравенством

где h_mod - глубина модуляции (относительное изменение параметра);

 - средний логарифмический декремент затухания при основной и параметрической частоте.

Глубина модуляции параметра (относительное изменение) определяется по следующей формуле

Левая часть неравенства (45) характеризует нарастание амплитуд колебания из-за изменения параметра (прирост электрической мощности), правая часть - их затухание, обусловленное наличием омического сопротивления (потребление электрической мощности).

В общем случае логарифмический декремент затухания определяется формулой

где R - омическое сопротивление контура.

При увеличении величины R неравенство (45) превращается в равенство, тем самым устанавливается пороговое значение активного сопротивления контура, при котором возможно нарастание амплитуд напряжения и тока. С учетом выражений (44), (45), (46) зависимость амплитуд результирующих колебаний от времени t может быть выражена следующей формулой

где T_r- период результирующего колебания.

Этот период определяется как среднее арифметическое значение от периодов основной и параметрической частоты. Ему соответствует также и результирующая частота.

На фиг.5 представлены кривые нарастания амплитуд напряжения в ГРЭМ при различных значениях омического сопротивления контура, соотношения величин которых определяются следующим неравенством

При увеличении омического сопротивления скорость нарастания амплитуды уменьшается и при величине активного сопротивления, равное R₃, нарастания амплитуд не происходит, так как в формуле (48) выражение в скобках становится равным единице. Это значение активного сопротивления и является пороговым. При величине сопротивления, равной R₄, выражение в скобках в формуле (48) становится меньше единицы, амплитуда уменьшается и колебания затухают. Таким образом, при увеличении активного сопротивления параболическая зависимость сглаживается, превращаясь сначала в линейную, а потом и вообще в экспонентную зависимость.

Это явление использовалось в параметрических машинах для получения стационарной амплитуды параметрических колебаний. В качестве дополнительной нагрузки в контур включалась последовательная цепь ламп накаливания с реостатом. Путем экспериментирования подбиралось такое добавочное сопротивление контура R_a, при котором весь прирост мощности потреблялся на этом сопротивлении и дальнейшее нарастание амплитуд не происходило.

В отличие от параметрических машин существует три способа стабилизации амплитуды в ГРЭМ. Конечной целью каждого способа является достижение баланса генерируемой реактивной мощности с потребляемой мощностью путем рассеивания (потребления) излишней мощности или ее ограничения в необходимых для работоспособности ГРЭМ пределах.

На фиг.6 изображены векторные диаграммы активной, реактивной и полной мощности ГРЭМ при свободных незатухающих колебаниях, при свободных затухающих колебаниях, при параметрических колебаниях без потребления активной мощности и при параметрических колебаниях в условиях баланса генерируемой и потребляемой мощности. На этой диаграмме обозначены следующие векторные величины:

Q₁ - максимальная амплитуда реактивной мощности при переходе энергии из контура в поле в процессе разряда конденсатора (конденсаторов);

Q₂ - максимальная амплитуда реактивной мощности при переходе энергии из поля в контур в процессе заряда конденсатора (конденсаторов) при параметрических колебаниях в контуре без активного сопротивления;

Q₂'- максимальная амплитуда реактивной мощности при переходе энергии из поля в контур в процессе заряда конденсатора (конденсаторов) в контуре с активным сопротивлением при параметрических колебаниях (реактивная составляющая полной мощности);

Q₂'' - максимальная амплитуда реактивной мощности при переходе энергии из поля в контур в процессе заряда конденсатора (конденсаторов) в контуре с активным сопротивлением при свободных колебаниях без изменения параметров (реактивная составляющая полной мощности);

S₂ - максимальная амплитуда полной мощности при переходе энергии из поля в контур при стабилизации параметрических колебаний в контуре с активным сопротивлением;

S₂' - максимальная амплитуда полной мощности при переходе энергии из поля в контур при свободных колебаниях в контуре с активным сопротивлением без изменения параметров;

Р - максимальная амплитуда суммарной активной мощности, потребляемой в контуре с активными потерями при стабилизации амплитуд параметрических колебаний;

Р' - максимальная амплитуда активной мощности, потребляемой в контуре с активным сопротивлением при свободных колебаниях без изменения параметров;

 - угол сдвига фаз между током и напряжением в контуре.

При свободных колебаниях в контуре без активного сопротивления Q₁ равно . Амплитуда тока и напряжения остается неизменной, генерации реактивной мощности не происходит (m равно единице).

С введением в такой контур активного сопротивления векторный треугольник мощностей выглядит следующим образом

Баланс мощностей при переходе энергий из контура в поле и обратно соблюдается, Q₁ равно . Но из-за угла сдвига фаз  реактивная составляющая  меньше Q₁, поэтому первоначальный заряд и напряжение на конденсаторе не восстанавливается при последующем колебании и процесс колебаний затухает.

При ПР абсолютные величины амплитуд мощностей в переходный период определяются следующей формулой

Из-за образующейся избыточной мощности и происходит генерация реактивной мощности, которая при достижении определенных значений амплитуды тока и напряжения выводила из строя элементы контура (пробой конденсатора или изоляции обмоток ИК) в параметрических машинах при отсутствии добавочного сопротивления.

Первый способ стабилизации амплитуд в ГРЭМ заключается в том, что к контуру параллельно подключаются стабилитроны с шунтирующими резисторами, которые на фиг.1, 3 обозначены как VD2, VD4 и R1, R2 соответственно. Цепь стабилитронов защищается от обратных токов диодами VD1, VD3. При этом способе напряжение стабилизации U_s у стабилитронов должно быть обязательно ниже критического анодного напряжения открытия тиристоров U_a.

Стабилизация амплитуд происходит следующим образом. При перезаряде конденсатора (конденсаторов) за счет ЭДС самоиндукции в конце второго этапа напряжение в контуре достигает значения напряжения стабилизации стабилитрона U_s. Стабилитрон открывается и часть заряда, участвующего в процессе колебания, проходит через цепь стабилитрона, минуя конденсатор (конденсаторы). Вся избыточная электрическая мощность потребляется на шунтирующих резисторах R1 или R2. Начальное напряжение третьего и последующих этапов ограничивается величиной U_s, a амплитуда тока ограничивается величиной тока стабилизации I_s, равной:

где Z_c- волновое сопротивление при основной частоте.

При таком шунтировании контура дальнейшие нарастания амплитуд напряжения и тока прекращаются, в контуре устанавливаются стационарные амплитуды колебаний, наступает энергетический баланс и неравенство (45) превращается в равенство. В момент стабилизации стационарные амплитуды могут подвергаться незначительным низкочастотным колебаниям, которые обусловлены инерционностью работы стабилитронов и шунтирующих резисторов, а также гистерезисом в напряжении стабилизации в стабилитроне.

Связь между величинами добавочных (R_a) и шунтирующих (R_sh) сопротивлений по равнозначности своего воздействия на затухание колебаний и стабилизацию амплитуды в контуре определяется формулой:

Баланс мощностей в условиях стабильной амплитуды в векторной форме выглядит следующим образом (весь прирост реактивной мощности расходуется на потребление)

В условиях стабильной амплитуды величина эффективной реактивной мощности Q₁() определяется следующей формулой

С учетом формул (51), (55) векторное выражение (54) преобразуется в скалярное уравнение и формула для расчета максимальной эффективной потребляемой мощности ГРЭМ (Р) выглядит следующим образом исходя из геометрических соотношений треугольника мощностей

Выражение cosarcsin m^-0,5 является cos - коэффициентом использования мощности. Из формулы (56) следует, что при увеличении значения m увеличивается как величина потребляемой мощности, так и коэффициент ее использования.

Рабочие параметры и характеристики сопротивлений R1 и R2 рассчитываются исходя из значения рассеиваемой на них излишней мощности. Номинальное значение этих сопротивлений R_shрассчитывается по следующей формуле (для обеспечения запаса электрической прочности изоляции обмоток и диэлектрика конденсаторов полагается, что вся реактивная мощность потребляется только на шунтирующих резисторах)

Нагрузка может подключаться к ГРЭМ трансформаторной связью (фиг.1) или электрической связью (фиг.3). Независимо от способа подключения, нагрузка оказывает на затухание колебаний такое же влияние, как и шунтирование контура резисторами R1, R2.

Максимальная потребляемая мощность ГРЭМ определяется следующим выражением

где P_m - магнитные потери, связанные с вихревыми токами в сердечниках ПК и рабочих трансформаторах, а также потери на рассеяние магнитного потока;

Р_е - диэлектрические потери, связанные с нагревом диэлектрика и током утечки через диэлектрик конденсатора;

P_c - коммутационные потери, связанные с обратными токами в диодах, тиристорах и других полупроводниках;

P_a - тепловые потери в собственных активных сопротивлениях контура;

P_s - мощность, потребляемая на шунтирующих резисторах и нагрузке;

P_q - мощность, потребляемая импульсным генератором.

Потери мощности P_m, P_e, P_c, P_a функционально связаны с амплитудными значениями тока и напряжения в контуре и могут быть рассчитаны по существующим методикам. Мощность, потребляемая импульсным генератором (P_q), является условно-постоянной величиной, которая не зависит от этих амплитудных значений и определяется только конструкцией ИГ и входящих в его состав элементов.

При подключении нагрузки величина мощности P_s при определенных и рассчитанных значениях остальных вышеуказанных потерь и затрат выражается следующей формулой

где P_sh - излишняя рассеиваемая мощность на шунтирующих резисторах;

P_l - мощность, потребляемая в нагрузке.

Мощность P_s в определенных выше условиях является величиной постоянной, а входящие в ее состав величины P_sh, P_l являются переменными. Так как шунтирующие резисторы и нагрузка подключены к контуру параллельно, при максимально возможной нагрузке P_sh равно нулю, поэтому P_s равно P_l. При отключенной нагрузке

P_l равно нулю, поэтому P_s равно P_sh.

Второй и последующий способы стабилизации заключаются в том, что цепи стабилитронов из схемы ГРЭМ исключаются, а ограничение амплитуды напряжения осуществляется критическим анодным напряжением открытия тиристоров U_a. При достижении в контуре напряжения, равного U_a, происходит самопроизвольное открытие тех тиристоров, для которых оно является анодным, независимо от наличия на них управляющего напряжения. В емкостном ГРЭМ на первом этапе происходит одновременный разряд конденсаторов С1, С2 через ПК, а в индукционном ГРЭМ конденсатор С1 разряжается одновременно через обе параллельно соединенные ПК L1, L2. В результате в ГРЭМ возникают свободные колебания с параметрической частотой, которые затухают до тех пор, пока напряжение в контуре не установится ниже значения U_a. Дальнейшие колебания продолжаются уже с результирующей частотой. При следующем увеличении напряжения в контуре выше уровня U_a процесс затухания свободных колебаний снова повторится. Таким образом, стабилизация амплитуды происходит за счет периодического уменьшения степени изменения параметра (m) до единицы и сопровождается систематическими сбоями частоты и колебаниями амплитуд в ГРЭМ. Для количественного определения потребляемой мощности в формулу (56) вместо U_s подставляется значение U_a.

Третий способ стабилизации заключается в использовании в рабочих трансформаторах и ИК сердечников из материалов с нелинейными зависимостями магнитной индукции от напряженности магнитного поля (ферромагнитные материалы с прямоугольной петлей гистерезиса). В этом случае амплитуда второго максимума тока ограничивается током насыщения сердечника, который определяется с большой степенью достоверности только опытным путем. За счет уменьшения амплитуды скорость снижения тока в конце второго этапа достигает уровня, обеспечивающего такою величину ЭДС самоиндукции, при которой напряжение перезаряда конденсатора (конденсаторов) достигает стационарного значения и неравенство (45) превращается в равенство. Процесс этой стабилизации также сопровождается сбоями частоты, одновременно может возникнуть феррорезонансный эффект. Этот способ также основан на уменьшении степени изменения параметров (m).

При подключении нагрузки и ее изменениях ГРЭМ ведет себя как идеальный источник электропитания без падения напряжения на внутреннем сопротивлении. Вольтамперная характеристика ГРЭМ представлена на фиг.7. При нагрузке выше максимального значения l_sколебания в контуре прекращаются, так как в этот момент в выражении (45) знак неравенства меняется на противоположный. Поэтому цепь нагрузки ГРЭМ не нуждается в защитных устройствах, ограничивающих предельную нагрузку (плавкие предохранители, автоматы защиты цепи и другие).

Частота 0,5  для емкостного ГРЭМ является единственной частотой возбуждения ПР, при которой может быть обеспечен необходимый для его функционирования прирост мощности. В индукционном ГРЭМ имеется возможность получать ПР высших порядков. Для этого используются соотношения основных и дополнительных индуктивностей, такие как 8 к 1, 15 к 1, 24 к 1 и так далее, то есть квадратный корень из суммы соотношений величин индуктивностей должен быть равен целому натуральному числу. Использование резонансов высших порядков позволяет получить большую мощность, потребляемую в нагрузке по сравнению с резонансом первого порядка при практически одинаковых габаритах и весе устройств. Однако использование таких резонансов ограничивается временем переключения тиристоров, которое должно быть меньше одной восьмой части периода параметрической частоты (32), иначе нарушается синхронизация и полнота прохождения основных и дополнительных переходных процессов в ГРЭМ.

Условие автономности ГРЭМ выражается следующим неравенством, при соблюдении которого поставленная в изобретении задача выполняется

Электропитание ИГ при этом осуществляется за счет потребления части выходной мощности, а аккумулятор G1 в этом случае обеспечивает только предварительный заряд конденсатора (конденсаторов) и функционирование ИГ в период запуска ГРЭМ.

Формула изобретения

1. Коммутационный способ возбуждения параметрического резонанса электрических колебаний, заключающийся в том, что к основному колебательному контуру с помощью тиристоров подключаются дополнительная катушка индуктивности с номиналом индуктивности втрое меньшим или конденсатор с номиналом емкости втрое большим по сравнению с аналогичными элементами контура, что изменяет параметры этого контура в процессе каждого колебания (индуктивность, емкость, частоту колебания, волновое сопротивление) в зависимости от наличия положительного управляющего напряжения на тиристорах, подаваемого на них в момент максимального тока и снимаемого при его нулевом значении.

2. Устройство для осуществления коммутационного способа возбуждения параметрического резонанса электрических колебаний (генераторы реактивной электрической мощности), включающее в себя основной колебательный контур и дополнительную катушку индуктивности с номиналом индуктивности втрое меньшим или конденсатор с номиналом втрое большим по сравнению с аналогичными элементами контура, подключаемые к контуру параллельно с помощью тиристоров, управляемых отдельным импульсным генератором, который подает или снимает управляющее напряжение с тиристоров, при этом длительность положительного импульса управляющего напряжения составляет для дополнительной индуктивности одну восьмую, для дополнительной емкости половину периода основной частоты колебаний контура, а длительность отрицательного импульса в обоих случаях составляет четверть этого периода для создания периодических изменений параметров контура в процессе каждого колебания и, способствуя тем самым возбуждению параметрического резонанса и генерации электрической мощности в устройстве.