Выбор схемы заземления экранов одножильных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена производится на основании результатов расчета токов и напряжений в них. В данной методике приводятся расчетные формулы, позволяющие провести все необходимые расчеты в установившихся режимах для следующих вариантов заземления экранов:

• заземление экранов с одной стороны;
• заземление экранов с двух сторон;
• заземление экранов с двух сторон с применением транспозиции.

Основные обозначения

F_Ж – сечение жилы кабеля, м²;

F_Э – сечение экрана кабеля, м²;

L_К – длина кабеля, м;

e₀ = 8,85·10^-12 – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, Ф/м;

e₁ – относительная диэлектрическая проницаемость изоляции, о.е.;

e₂ – относительная диэлектрическая проницаемость оболочки, о.е.;

µ₀ = 4 π ·10^-7 – абсолютная магнитная проницаемость вакуума, Гн/м;

ρ_Ж – удельное сопротивление материала жилы кабеля, Ом·м;

ρ_Э – удельное сопротивление материала экрана кабеля , Ом·м;

ρ_З – удельное сопротивление грунта, Ом·м;

s – эквивалентное расстояние между осями соседних фаз, м;

f – частота напряжений и токов, Гц;

ω = 2 πf – угловая частота напряжений и токов, рад/с;

j = √-1 – мнимая единица.

Геометрические характеристики одножильного кабеля

Рисунок 1. Геометрические характеристики одножильного кабеля

Внешний радиус жилы кабеля, м:

Внутренний радиус экрана кабеля, м:

;

Внешний радиус экрана кабеля, м:

;

Внешний радиус кабеля, м:

;

Толщину изоляции кабеляи толщину его оболочкиможно принять по данным таблицы 1.

Таблица 1. Усредненные значения толщины изоляции и толщины оболочки кабелей 6-220 кВ

Класс напряжения, кВ	Толщина изоляции , мм	Толщина оболочки , мм
6-10	4	5
20	5,5	5
35	8	5
110	15	6
220	23	7

и – коэффициенты заполнения жилы и экрана. В дальнейшем принимаем, что .

Основные электрические параметры кабеля

Активное сопротивление жилы, Ом/м:

;

Активное сопротивление экрана, Ом/м:

;

Активное сопротивление земли, Ом/м:

;

Эквивалентная глубина, м:

;

Собственная индуктивность жилы, Гн/м:

;

Собственная индуктивность экрана, Гн/м:

;

Взаимная индуктивность между жилой (экраном) и соседним кабелем, Гн/м:

;

Взаимная индуктивность между жилой и экраном кабеля, Гн/м:

;

Емкость между жилой и экраном, Ф/м:

;

Емкость между экраном и землей, Ф/м:

;

При расчетах основных электрических параметров кабелей сделаны следующие допущения:

• эквивалентное расстояние между осями фаз s >> r₂;
• s = d_AB = d_BC = d_AC – для кабелей, проложенных равносторонним треугольником;
•  - для кабелей, проложенных в плоскости (при транспозиции жил);
• считаем, что r₃ >> (r₃ – r₂), что позволяет пренебречь толщиной экрана и в расчетах использовать только его внутренний радиус r₂;
• пренебрегаем токами смещения в земле (емкостью земли);
• пренебрегаем эффектом близости на промышленной частоте.

Диэлектрическую проницаемость изоляции и оболочки кабеля принимаем e₁ = e₁ = 2,4.

Удельное сопротивление меди ρ = 2,0·10^-8 Ом·м, алюминия ρ = 3,2·10^-8 Ом·м (для температуры 50°С).

Собственные и взаимные погонные продольные сопротивления кабеля

Собственное сопротивление жилы, Ом/м:

;

Собственное сопротивление экрана, Ом/м:

;

Взаимное сопротивление жилы (экрана) и соседнего кабеля, Ом/м:

;

Взаимное сопротивление между жилой и экраном кабеля, Ом/м:

;

Продольные сопротивления прямой и нулевой последовательности

Продольные сопротивления прямой и нулевой последовательности требуются для расчетов режимов сети и зависят от способа соединения экранов кабелей.

Формулы для расчетов погонных сопротивлений кабеля прямой и нулевой последовательности приведены в таблице 2.

Таблица 2. Формулы для расчетов погонных сопротивлений кабеля прямой и нулевой последовательности

№	Состояние экрана	Сопротивление прямой последовательности	Сопротивление нулевой последовательности
1	Заземлены с одной стороны
2	Заземлены с двух сторон
3	Транспозиция экранов

Индуцированные токи и напряжения в экранах

Формулы для нахождения напряжений и токов в экранах кабелей приведены в таблицах 3 и 4 соответственно.

Таблица 3. Напряжение, наводимое на экране кабеля, В

№	Состояние экрана	Нормальный режим или трехфазное короткое замыкание вне кабеля	Однофазное короткое замыкание
1	Заземлены с одной стороны (секций К=1,2,…)
2	Заземлены с двух сторон	≈0	≈0
3	Транспозиция экранов (циклов N=1,2,…)

В качестве I_Ж следует принимать:

• в нормальном режиме – ток нагрузки;
• при однофазном или трехфазном коротком замыкании – периодическую составляющую тока, который проходит по рассматриваемому кабелю и идет в точку повреждения изоляции сети, находящуюся вне кабеля.

Таблица 4. Ток в экране кабеля, А

№	Состояние экрана	Нормальный режим или трехфазное короткое замыкание вне кабеля	Однофазное короткое замыкание
1	Заземлены с одной стороны (секций К=1,2,…)	≈0	≈0
2	Заземлены с двух сторон
3	Транспозиция экранов (циклов N=1,2,…)

В случае транспозиции наибольшее напряжение на экране достигается в узле транспозиции при трехфазном коротком замыкании.

При расчете емкостных токов в экранах учтена емкость главной изоляции «жила-экран», а емкости между экранами фаз упрощенно опущены.